1{
  2  "seed": 2710,
  3  "math_sanity": {
  4    "all_random_entropy_rates_nonnegative": true,
  5    "exact_sigma": 0.5493061443340549,
  6    "estimated_sigma": 0.5198723177619236,
  7    "exact_tau": 0.6666666666666666,
  8    "estimated_tau": 0.6359811963769397,
  9    "stationary_p": [
 10      0.33722592592592593,
 11      0.3298111111111111,
 12      0.33296296296296296
 13    ]
 14  },
 15  "predictions": {
 16    "P1_sigma_activity_exponent_predicted": 1.0,
 17    "P1_sigma_activity_exponent_observed": 1.0000000000000004,
 18    "P2_tau_activity_exponent_predicted": -1.0,
 19    "P2_tau_activity_exponent_observed": -1.0,
 20    "P3_budget_ratio_should_be_ge_kappa_1": true,
 21    "P3_budget_ratio_min": 0.054106510879173474,
 22    "P3_budget_ratio_median": 0.7678394658279455,
 23    "P3_budget_ratio_max": 0.818633504038642
 24  },
 25  "budget_sweep": [
 26    {
 27      "rate": 0.5,
 28      "freq": 0.01,
 29      "sigma": 0.27465307216702745,
 30      "tau": 1.3333333333333333,
 31      "epsilon": 0.0065856000143179,
 32      "v2": 0.0016661572434227988,
 33      "budget_ratio": 0.8141887341976916
 34    },
 35    {
 36      "rate": 0.5,
 37      "freq": 0.03,
 38      "sigma": 0.27465307216702745,
 39      "tau": 1.3333333333333333,
 40      "epsilon": 0.05817971624209217,
 41      "v2": 0.016271371910362997,
 42      "budget_ratio": 0.7365345970083619
 43    },
 44    {
 45      "rate": 0.5,
 46      "freq": 0.1,
 47      "sigma": 0.27465307216702745,
 48      "tau": 1.3333333333333333,
 49      "epsilon": 0.30571116368078777,
 50      "v2": 0.19739208802178715,
 51      "budget_ratio": 0.31902688378555133
 52    },
 53    {
 54      "rate": 0.5,
 55      "freq": 0.3,
 56      "sigma": 0.27465307216702745,
 57      "tau": 1.3333333333333333,
 58      "epsilon": 0.46663365126395706,
 59      "v2": 1.7765287921960844,
 60      "budget_ratio": 0.054106510879173474
 61    },
 62    {
 63      "rate": 1.0,
 64      "freq": 0.01,
 65      "sigma": 0.5493061443340549,
 66      "tau": 0.6666666666666666,
 67      "epsilon": 0.0016553879307942402,
 68      "v2": 0.0016661572434227988,
 69      "budget_ratio": 0.818633504038642
 70    },
 71    {
 72      "rate": 1.0,
 73      "freq": 0.03,
 74      "sigma": 0.5493061443340549,
 75      "tau": 0.6666666666666666,
 76      "epsilon": 0.015749978870469347,
 77      "v2": 0.016271371910362997,
 78      "budget_ratio": 0.7975566117910099
 79    },
 80    {
 81      "rate": 1.0,
 82      "freq": 0.1,
 83      "sigma": 0.5493061443340549,
 84      "tau": 0.6666666666666666,
 85      "epsilon": 0.14103590471203997,
 86      "v2": 0.19739208802178715,
 87      "budget_ratio": 0.5887157621648307
 88    },
 89    {
 90      "rate": 1.0,
 91      "freq": 0.3,
 92      "sigma": 0.5493061443340549,
 93      "tau": 0.6666666666666666,
 94      "epsilon": 0.3892318987743654,
 95      "v2": 1.7765287921960844,
 96      "budget_ratio": 0.1805268857787002
 97    },
 98    {
 99      "rate": 2.0,
100      "freq": 0.01,
101      "sigma": 1.0986122886681098,
102      "tau": 0.3333333333333333,
103      "epsilon": 0.0004129582314452298,
104      "v2": 0.0016661572434227988,
105      "budget_ratio": 0.8168754591980386
106    },
107    {
108      "rate": 2.0,
109      "freq": 0.03,
110      "sigma": 1.0986122886681098,
111      "tau": 0.3333333333333333,
112      "epsilon": 0.004006444048414784,
113      "v2": 0.016271371910362997,
114      "budget_ratio": 0.8115225974239623
115    },
116    {
117      "rate": 2.0,
118      "freq": 0.1,
119      "sigma": 1.0986122886681098,
120      "tau": 0.3333333333333333,
121      "epsilon": 0.04457248964606623,
122      "v2": 0.19739208802178715,
123      "budget_ratio": 0.7442226081973804
124    },
125    {
126      "rate": 2.0,
127      "freq": 0.3,
128      "sigma": 1.0986122886681098,
129      "tau": 0.3333333333333333,
130      "epsilon": 0.2337684083032351,
131      "v2": 1.7765287921960844,
132      "budget_ratio": 0.4336898684543893
133    },
134    {
135      "rate": 4.0,
136      "freq": 0.01,
137      "sigma": 2.1972245773362196,
138      "tau": 0.16666666666666666,
139      "epsilon": 0.00010245959482129654,
140      "v2": 0.0016661572434227988,
141      "budget_ratio": 0.8107040586257662
142    },
143    {
144      "rate": 4.0,
145      "freq": 0.03,
146      "sigma": 2.1972245773362196,
147      "tau": 0.16666666666666666,
148      "epsilon": 0.0009989610124326589,
149      "v2": 0.016271371910362997,
150      "budget_ratio": 0.8093755217726115
151    },
152    {
153      "rate": 4.0,
154      "freq": 0.1,
155      "sigma": 2.1972245773362196,
156      "tau": 0.16666666666666666,
157      "epsilon": 0.011850345042632729,
158      "v2": 0.19739208802178715,
159      "budget_ratio": 0.7914563234585107
160    },
161    {
162      "rate": 4.0,
163      "freq": 0.3,
164      "sigma": 2.1972245773362196,
165      "tau": 0.16666666666666666,
166      "epsilon": 0.08953901062073144,
167      "v2": 1.7765287921960844,
168      "budget_ratio": 0.6644552532910203
169    }
170  ],
171  "mini_comparison": {
172    "frequencies": [
173      0.03,
174      0.1,
175      0.3
176    ],
177    "baseline_fixed_rate1_mse": [
178      0.015749978870469347,
179      0.14103590471203997,
180      0.3892318987743654
181    ],
182    "budget_controller_mse": [
183      0.0009989610124326589,
184      0.011850345042632729,
185      0.08953901062073144
186    ]
187  }
188}